2.8.2 - Deap

Deap(Double-Ended Heap)

1. 定義

Deap是一個Complete Binary Tree且滿足:

1. Root為空(不存Data)

2. Root的左子樹為min-heap

3. Root的右子樹為max-heap

4. 令i為min-heap的一個節點編號，j為max-heap的一個節點編號，則Deap[i] ≤ Deap[j]

2. 運作

2.1 Insert x in a deap

1. 將x放到最後一個節點的下一個位置

2. 1. x位於min-heap中: 令j是max-heap的對應節點；若x>Deap[j]，兩節點交換，接著調整min-heap使其不違反定義。反之，則調整max-heap

   2. x位於max-heap中: 令j是min-heap的對應節點；若x<Deap[j]，兩截點交換，接著調整max-heap使其不違反定義。反之，則調整min-heap

2.2 Delete min in a deap

1. 取出root左子點的值

2. 將最後一個節點x刪除

3. Root的左子點空缺由其子點的最小值往上遞補，直到空缺在leaf，其位置為i

4. insert(x, i)