Data Structure
  • 資料結構自學筆記
  • 1 - Stack & Queue
    • 1.1 - Stack
    • 1.2 - Queue
    • 1.3 - Stack and Queue
  • 2 - Tree & Binary Tree
    • 2.1 - Tree
    • 2.2 - Binary Tree
    • 2.3 - Binary Tree Traversal
    • 2.4 - Binary Search Tree
    • 2.5 - Heap
    • 2.6 - Thread Binary Tree
    • 2.7 - Tree and Binary Tree Conversion
    • 2.8 Advanced Trees
      • 2.8.1 - Min-Max Heap
      • 2.8.2 - Deap
      • 2.8.3 - Symmetric Min-Max Heap
      • 2.8.4 - Extended Binary Tree
      • 2.8.5 - AVL Tree
      • 2.8.6 - M-Way Search Tree
      • 2.8.7 - B Tree
      • 2.8.8 - Red-Black Tree
      • 2.8.9 - Optimal Binary Search Tree
      • 2.8.10 - Splay Tree
      • 2.8.11 - Leftest Heap
      • 2.8.12 - Binomial Heap
  • 3 - Search & Sort
    • 3.1 - Searching
    • 3.2 - Elementary Sorting
      • 3.2.1 - Insertion Sort
      • 3.2.2 - Selection Sort
      • 3.2.3 - Bubble Sort
      • 3.2.4 - Shell Sort
    • 3.3 - Sophisticated Sorting
      • 3.3.1 - Quick Sort
      • 3.3.2 - Merge Sort
      • 3.3.3 - Heap Sort
      • 3.3.4 - Radix Sort
      • 3.3.5 - Bucket Sort
      • 3.3.6 - Counting Sort
    • 3.4 - Summary
  • 4 - Graph
    • 4.1 - Intro
    • 4.2 - Graph Traversal
    • 4.3 - Spanning Tree
      • 4.3.1 - Kruskal's algorithm
      • 4.3.2 - Prim's algorithm
      • 4.3.3 - Sollin's algorithm
    • 4.4 - Shortest Path Length
      • 4.4.1 - Dijkstra's algorithm
      • 4.4.2 - Bellman-Ford algorithm
      • 4.4.3 - Floyd-Warshall algorithm
    • 4.5 - AOV Network
    • 4.6 - AOE Network
    • 4.7 - Others
Powered by GitBook
On this page
  • 1. 定義
  • 2. 運作
  1. 2 - Tree & Binary Tree
  2. 2.8 Advanced Trees

2.8.3 - Symmetric Min-Max Heap

1. 定義

是一個Complete Binary Tree,Root不存Data,滿足:

  1. 左兄弟 ≤ 右兄弟

  2. 節點x的祖父的左子點必須 ≤ x

  3. 節點x的祖父的右子點必須 ≥ x

對於節點i來說,i的左子點是i的子樹中的最小值(不含i)。

對於節點i來說,i的右子點是i的子樹中的最大值(不含i)。

2. 運作

2.1 Insert x in an SMMH

  1. 將x放置於最後一個節點的下一個位置

  2. 檢查是否滿足: 左兄弟 ≤ 右兄弟,若違反則左右對調

  3. 檢查是否滿足: 節點x的祖父的左子點必須 ≤ x,若違反則對調

  4. 檢查是否滿足: 節點x的祖父的右子點必須 ≥ x,若違反則對調

2.2 Delete min in an SMMH

  1. 從Root的左子點取出最小值,形成空格E

  2. 檢查是否滿足: 左兄弟 ≤ 右兄弟

  3. 找出k = min{E的左子點, E的右兄弟的左子點},若x ≤ k,則將x置入E;若x > k則將k置入E,E則變到k原先的位置。重複此步驟直到滿足。

Previous2.8.2 - DeapNext2.8.4 - Extended Binary Tree

Last updated 6 years ago