Data Structure
  • 資料結構自學筆記
  • 1 - Stack & Queue
    • 1.1 - Stack
    • 1.2 - Queue
    • 1.3 - Stack and Queue
  • 2 - Tree & Binary Tree
    • 2.1 - Tree
    • 2.2 - Binary Tree
    • 2.3 - Binary Tree Traversal
    • 2.4 - Binary Search Tree
    • 2.5 - Heap
    • 2.6 - Thread Binary Tree
    • 2.7 - Tree and Binary Tree Conversion
    • 2.8 Advanced Trees
      • 2.8.1 - Min-Max Heap
      • 2.8.2 - Deap
      • 2.8.3 - Symmetric Min-Max Heap
      • 2.8.4 - Extended Binary Tree
      • 2.8.5 - AVL Tree
      • 2.8.6 - M-Way Search Tree
      • 2.8.7 - B Tree
      • 2.8.8 - Red-Black Tree
      • 2.8.9 - Optimal Binary Search Tree
      • 2.8.10 - Splay Tree
      • 2.8.11 - Leftest Heap
      • 2.8.12 - Binomial Heap
  • 3 - Search & Sort
    • 3.1 - Searching
    • 3.2 - Elementary Sorting
      • 3.2.1 - Insertion Sort
      • 3.2.2 - Selection Sort
      • 3.2.3 - Bubble Sort
      • 3.2.4 - Shell Sort
    • 3.3 - Sophisticated Sorting
      • 3.3.1 - Quick Sort
      • 3.3.2 - Merge Sort
      • 3.3.3 - Heap Sort
      • 3.3.4 - Radix Sort
      • 3.3.5 - Bucket Sort
      • 3.3.6 - Counting Sort
    • 3.4 - Summary
  • 4 - Graph
    • 4.1 - Intro
    • 4.2 - Graph Traversal
    • 4.3 - Spanning Tree
      • 4.3.1 - Kruskal's algorithm
      • 4.3.2 - Prim's algorithm
      • 4.3.3 - Sollin's algorithm
    • 4.4 - Shortest Path Length
      • 4.4.1 - Dijkstra's algorithm
      • 4.4.2 - Bellman-Ford algorithm
      • 4.4.3 - Floyd-Warshall algorithm
    • 4.5 - AOV Network
    • 4.6 - AOE Network
    • 4.7 - Others
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  • 1. 定義
  • 2. 運作
  1. 2 - Tree & Binary Tree
  2. 2.8 Advanced Trees

2.8.1 - Min-Max Heap

1. 定義

是一個Complete Binary Tree且滿足:

  1. 此樹的level是以min-level與max-level交替出現

  2. Root位於min-level

  3. 若x位於min-level，則表示以x為root的子樹中，x是最小值，反之亦然

2. 運作

2.1 insert x in a max-min heap

  1. 將x放到最後一個節點的下一個位置

  2. 考慮x的父點位於max/min level:

    1. max: 如果x比祖父點大，則x和祖父點交換，並往上驗證

    2. min: 如果x比祖父點小，則x和祖父點交換，並往上驗證

2.2 delete min in a max-min heap

  1. 移走root取得min

  2. 將最後一個節點x刪除

  3. 將x插入原本的root中

    1. 若root無子點，則結束

    2. 若root子孫中的最小值k是root的左右子點的其中一個，如果x>k則交換位置

    3. 若root子孫中的最小值k是root的子孫中的一個，k的父點p，如果x>k，則交換位置，接著x和p比較，若x>p則互換位置，並重複第三步

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