2.8.8 - Red-Black Tree

1. 定義

是一棵Binary Search Tree且滿足:

1. 節點的顏色非黑即紅

2. 紅色節點的兩個子點的顏色一定要是黑色(任何路徑上不可出現連續的紅色節點)

3. NULL是為黑色節點

4. Root一律是黑色節點

5. Root到不同的Leaf上的路徑皆具有相同的黑色節點數目

2. Insert

1. 尋找x適合插入的位置

2. 尋找的過程中，若發生節點的兩個子點是紅色的則必須做顏色轉換(做完後需檢查有無連續的紅色節點存在，若有必須做Rotation)

3. 置入x且標為紅色節點

4. 檢查是否有連續紅色節點，若有必須做Rotation

5. (將Root改為黑色節點)

Rotation：與AVL Tree相似

• LL

• LR

• RL

• RR

3. 範例

{2, 7, 8, 1, 5, 6, 4}建立一個Red-Black Tree